Режиссер, учился в Цюрихе и Университете Гиссен в Германии. Работал в Аргентине, Бразилии, Австрии и Польше с местными исполнителями в городской среде.
Описанный им в спектакле «Мнемопарк» мир игрушечных поездов был отмечен призом жюри на фестивале «Политика в свободном театре». Мобильный спектакль «Карго София» – грузовик с двумя болгарскими водителями – в 2006 году колесил по Европе. В 2009 году Штефан Кэги создал спектакль «Радио Муэдзин» с участием четырех египетских муэдзинов, призывающих к молитве, и радиотехника.

В 2009 году Европейский фонд культуры наградил Штефана Кэги премией Route Awards.